Google DeepMind and Fields μετάλλιο Terence Tao Detail Μαθηματικές ανακαλύψεις με τεχνητή νοημοσύνη με το AlphaEvolve

Το

Το AlphaEvolve AI του Google DeepMind επιταχύνει τη μαθηματική έρευνα σε άνευ προηγουμένου κλίμακα, σύμφωνα με μια νέα εργασία που δημοσιεύτηκε αυτήν την εβδομάδα από συνεργάτες, συμπεριλαμβανομένου διάσημου μαθηματικού Terence Tao.

Η έρευνα δείχνει πώς ο πράκτορας AI αντιμετώπισε 67 προκλητικά προβλήματα, ανακαλύπτοντας ξανά κορυφαίες λύσεις και βρίσκοντας νέες κατασκευές για πολλές μακροχρόνιες προκλήσεις. μαθηματικά. Χρησιμοποιεί την ικανότητα της τεχνητής νοημοσύνης να αναζητά τεράστιους προβληματικούς χώρους για να δημιουργήσει πληροφορίες που συμπληρώνουν την ανθρώπινη διαίσθηση, επιταχύνοντας ενδεχομένως την πορεία προς την επίλυση περίφημων δύσκολων εικασιών.

A

Λειτουργώντας διαφορετικά από τα chatbot γενικής χρήσης που συχνά παλεύουν με λογική αυστηρότητα, το AlphaEvolve χρησιμοποιεί ένα δομημένο εξελικτικό πλαίσιο.

Λειτουργεί ως «γενικός εξελικτικός παράγοντας κωδικοποίησης», χρησιμοποιώντας μεγάλα γλωσσικά μοντέλα, όπως το Gemini, για να προτείνει, να δοκιμάζει και να επαναλαμβάνει αλγοριστικά λύσεις. Αυτή η εργασία βασίζεται στην αρχική αποκάλυψη του εργαλείου από την DeepMind τον Μάιο του 2025.

Σύμφωνα με το έρευνα έρευνας,”…Το AlphaEvolve είναι ένα ισχυρό νέο εργαλείο για την επίλυση του διαστήματος, το οποίο μπορεί να ανακαλυφθεί πολύπλοκα. προβλήματα βελτιστοποίησης σε κλίμακα.”

Σε μια λεπτομερή ανάρτηση ιστολογίου, ο Tao εξήγησε ότι η βασική μέθοδος της τεχνητής νοημοσύνης περιλαμβάνει την εξέλιξη κώδικα Python που αναζητά μια λύση, αντί να δημιουργεί απευθείας το μαθηματικό αντικείμενο.

Αυτή η”λειτουργία αναζήτησης”επιτρέπει σε μια ενιαία, αργή κλήση LLM να ενεργοποιήσει μια μαζική, φθηνή διερεύνηση των δικών της εκατομμυρίων ερευνών. Μια αντίθετη”λειτουργία γενίκευσης”υποχρεώνει την τεχνητή νοημοσύνη να βρίσκει τύπους που λειτουργούν για οποιονδήποτε δεδομένο αριθμό, στοχεύοντας σε ευρύτερη εφαρμογή.

Το να ξεκινήσετε με νέες γραμμές έρευνας είναι εξαιρετικά αποτελεσματικό με αυτήν τη διαδικασία. Οι ερευνητές τονίζουν ότι για πολλά από τα προβλήματα που διερεύνησαν, «…κατά μέσο όρο ο συνήθης χρόνος προετοιμασίας για τη ρύθμιση ενός προβλήματος χρησιμοποιώντας το AlphaEvolve χρειάστηκε μόνο μερικές ώρες.”

Αυτή η γρήγορη ρύθμιση επιτρέπει στους μαθηματικούς να διερευνούν συστηματικά μεγάλες κατηγορίες προβλημάτων που διαφορετικά θα απαιτούσαν εκτεταμένη, κατά παραγγελία υπολογιστική εργασία. Αντιμετωπίζει ανοιχτά προβλήματα

Ενώ το σύστημα ανακάλυψε ξανά με επιτυχία γνωστές λύσεις για τα περισσότερα από τα 67 προβλήματα, η πιο σημαντική συνεισφορά του προήλθε από την εύρεση νέων προσεγγίσεων.

Η έρευνα υπογραμμίζει μια νέα, πολλά υποσχόμενη κατασκευή για σύνολα Nikodym, η οποία έχει ήδη εμπνεύσει μια προσεχή εργασία του Tao. Επιπλέον, το AlphaEvolve ανακάλυψε νέες κατασκευές με βελτιώσεις χαμηλότερης τάξης για το πρόβλημα Kakeya πεπερασμένου πεδίου στις διαστάσεις 3, 4 και 5.

Πέρα από αυτές τις εξαιρετικά αφηρημένες περιοχές, ο πράκτορας έδειξε επίσης την ευελιξία του σε πιο απτά γεωμετρικά παζλ. Ανακάλυψε ξανά με επιτυχία τον βέλτιστο”καναπέ Gerver”για το κλασσικό πρόβλημα”κινούμενου καναπέ” και το “καναπές Romik” για την αμφιδέξιη παραλλαγή του.

Για μια πιο περίπλοκη τρισδιάστατη έκδοση του προβλήματος, το AlphaEvolve δημιούργησε μια νέα κατασκευή με αυστηρά επαληθευμένο όγκο τουλάχιστον 1,81, που οι ερευνητές πιστεύουν ότι ξεπερνά τους προηγουμένως γνωστούς υποψηφίους.

Τα συστήματα AI συνδυάζουν ισχυρά συστήματα με επιτυχία.

Το AlphaEvolve βρίσκει πρώτα μια πολλά υποσχόμενη κατασκευή, την οποία ένας πράκτορας όπως το Deep Think, η ίδια τεχνολογία πίσω από το χρυσό μετάλλιο του ΙΜΟ του DeepMind, μπορεί στη συνέχεια να αναλύσει για να αποδείξει την ορθότητά του.

Ολόκληρος αυτός ο αγωγός μπορεί να καταλήξει σε επίσημη επαλήθευση, με ένα εργαλείο όπως το AlphaProof που μεταφράζει τη διαδικασία φυσικής γλώσσας με δυνατότητα proof, ωστόσο, τη μορφή Lechep, όπως η μηχανή-p>. απαιτεί σημαντική ανθρώπινη τεχνογνωσία για την καθοδήγηση του AI και την επικύρωση των αποτελεσμάτων του. Η ανάρτηση ιστολογίου του Tao τονίζει ότι το εργαλείο δεν είναι αυτόνομος μαθηματικός και είναι επιρρεπής στην εύρεση έξυπνων λύσεων. «…χρειάζεται μια μη τετριμμένη ανθρώπινη προσπάθεια για τον σχεδιασμό ενός μη εκμεταλλεύσιμου επαληθευτή», έγραψε.

Ένα νέο είδος ελέγχου υγιεινής: Η τεχνητή νοημοσύνη ως ερευνητικός συνεργάτης

Τελικά, οι ερευνητές τοποθετούν το AlphaEvolve όχι ως υποκατάστατο για νέους ανθρώπους μαθηματικούς, αλλά ως ισχυρό συνεργάτη. Η ικανότητά του να δοκιμάζει γρήγορα ιδέες το καθιστά ιδανικό εργαλείο για αρχική εξερεύνηση.

Όπως σημειώνει ο Tao, «μπορώ να φανταστώ ότι τέτοια εργαλεία είναι ένας χρήσιμος «έλεγχος υγιεινής» όταν προτείνουμε οποιαδήποτε νέα εικασία». Η συστηματική αναζήτηση”προφανών”αντιπαραδειγμάτων βοηθά στην επικύρωση ή την αμφισβήτηση νέων ιδεών προτού επενδυθεί σημαντική ανθρώπινη προσπάθεια.

Ακόμη και οι αστοχίες του συστήματος παρέχουν πολύτιμες πληροφορίες. Η δημοσίευση σημειώνει ότι στα 67 προβλήματα,”…δεν διαψεύσαμε καμία σημαντική ανοιχτή εικασία. Φυσικά, μια προφανής πιθανή εξήγηση για αυτό είναι ότι αυτές οι εικασίες είναι στην πραγματικότητα αληθινές.”

Αυτή η αυστηρή, βασισμένη σε στοιχεία προσέγγιση έρχεται σε έντονη αντίθεση με τον κύκλο διαφημιστικής εκστρατείας της τεχνητής νοημοσύνης, που προσφάτως αποδεικνύεται από τους ανακαλούμενους δημόσιους ισχυρισμούς sp>λύσεων του OpenAI. προκάλεσε έντονη κριτική από τους ανταγωνιστές, με τον Διευθύνοντα Σύμβουλο της Google DeepMind, Demis Hassabis, να αποκαλεί το περιστατικό”ντροπιαστικό”.

Βασισμένο σε συνεργασία με ειδικούς του τομέα, το πλαίσιο της DeepMind φαίνεται να έχει σχεδιαστεί για να αποφεύγει τέτοιες παγίδες. Η δουλειά με το AlphaEvolve ακολουθεί μια σειρά από νόμιμες ανακαλύψεις στην εφαρμογή της τεχνητής νοημοσύνης στα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένου του συστήματος AlphaGeometry2 που ξεπέρασε τους ανθρώπινους ειδικούς στα προβλήματα γεωμετρίας των Ολυμπιάδων. επιστημονική ανακάλυψη.