Por motivos de segurança, não há opção direta para salvar ou baixar textos no seu iPhone. Portanto, teremos que recorrer a outros métodos alternativos, como compartilhar as mensagens com outras plataformas ou fazer uma captura de tela. Depois de usar esses métodos, você pode mover os arquivos salvos para o seu computador ou outros espaços de armazenamento.
Enviar mensagens para e-mail
Uma das melhores maneiras de salvar as conversas é encaminhá-las para seu endereço de e-mail. O que torna esse método eficiente é que você pode selecionar vários textos e enviá-los para o seu e-mail de uma só vez. Você também economizará algum espaço de armazenamento em seu telefone. Aqui estão algumas etapas fáceis:
Abra qualquer conversa e pressione e segure qualquer texto. Toque em Mais. 
Role e selecione quantos textos você preferir. Em seguida, toque no ícone Compartilhar no canto inferior direito da tela. 
No campo de mensagem de texto, você encontre toda a conversa como texto em um só lugar. Selecione todo o texto e toque uma vez. No menu adicional, toque em Compartilhar. 
Selecione Mail ou Gmail no Mais opção. 
Agora você pode verificar a caixa de entrada do seu endereço de e-mail para encontrar as conversas salvas.
Salvar como arquivo de texto no iCloud
Para um acesso mais fácil às suas mensagens de texto, você pode salvá-las facilmente em sua unidade do iCloud. Desta forma, as mensagens serão exportadas como um único arquivo.txt e você poderá acessá-lo a qualquer momento.
Observação: as etapas para salvar textos no iCloud são semelhantes até a etapa 3, conforme mostrado na solução anterior acima.
Selecione todo o texto do campo de mensagem de texto e toque em Compartilhar. Na opção Compartilhar , toque em Salvar em Arquivos. 
Renomeie o arquivo como preferir e selecione Salvar.
Agora, vá para o seu iCloud Drive de qualquer dispositivo e encontre o documento de texto.
Você também pode salvar este documento de texto em seu computador baixando-o de seu iCloud.
Salvar no aplicativo Notes
Se você deseja manter as mensagens de texto no armazenamento do dispositivo, pode salvá-las no aplicativo Notes. Tudo o que você precisa fazer é copiar as mensagens de texto e salvá-las diretamente no Notes.
Abra qualquer mensagem de texto e pressione e segure qualquer texto. Toque em Mais. Selecione os textos desejados e toque na opção Compartilhar . Selecione todo o texto no campo de texto e toque em Compartilhar novamente no menu adicional. 
Da lista de aplicativos , toque em Notas. 
Agora, você também pode renomear a nota. Em seguida, toque em Salvar.
Agora você pode verificar o aplicativo Notes para verificar suas conversas salvas. Se você quiser mantê-lo privado, abra a nota e toque nos três pontos no canto superior direito. Selecione a opção Bloquear. Agora, a nota só será aberta com a verificação do Face ID ou uma senha.
Gravação de tela ou mensagens de captura de tela
Outras maneiras simples de salvar mensagens de texto são gravando a tela para um vídeo ou tirando uma captura de tela.
Para começar a gravar a tela, deslize para baixo no canto superior direito da tela. Toque no ícone do círculo com um ponto dentro. Certifique-se de gravar a conversa corretamente. 
Durante a gravação, você verá um ponto vermelho ou a hora em vermelho na parte superior da tela. 
Para parar a gravação, toque novamente no mesmo ícone. Você pode conferir o vídeo dentro de sua galeria.
Observação: seu iPhone deve ter pelo menos o iOS 11 para que o recurso de gravação de tela funcione.
Fazer uma captura de tela em um iPhone é um pouco diferente com base em seu modelo. Simplesmente, pressione o botão liga/desliga junto com o botão Aumentar volume de uma só vez para fazer uma captura de tela. Se o seu iPhone tiver um botão Home, pressione o botão liga/desliga junto com o botão Home de uma só vez.
Finalmente, você também pode usar aplicativos de terceiros se quiser mais maneiras de salvar suas mensagens de texto no iPhone.
